2) 0,5 - 8/9x = -2 2/3 - 3x

Решение:

1. Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные:
   • \[ 0,5 = \frac{1}{2} \]
   • \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
2. Подставим в уравнение:
   • \[ \frac{1}{2} - \frac{8}{9}x = -\frac{8}{3} - 3x \]
3. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа в правую:
   • \[ \frac{1}{2} + \frac{8}{3} = \frac{8}{9}x - 3x \]
4. Приведем к общему знаменателю (6 для левой части, 9 для правой):
   • \[ \frac{1 imes 3}{2 imes 3} + \frac{8 imes 2}{3 imes 2} = \frac{8}{9}x - \frac{3 imes 9}{9}x \]
   • \[ \frac{3}{6} + \frac{16}{6} = \frac{8}{9}x - \frac{27}{9}x \]
   • \[ \frac{3 + 16}{6} = \frac{8 - 27}{9}x \]
   • \[ \frac{19}{6} = \frac{-19}{9}x \]
5. Найдем 'x':
   • \[ x = \frac{19}{6} : \left(-\frac{19}{9}\right) \]
   • \[ x = \frac{19}{6} \times \left(-\frac{9}{19}\right) \]
   • \[ x = -\frac{9}{6} \]
   • \[ x = -\frac{3}{2} \]

Ответ: x = -3/2