5) -0,8 / (1,2x + 2,8) = 3 / (4x - 2)

Решение:

1. Перепишем уравнение, убрав десятичные дроби, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 10, а второй на 10:
   • \[ \frac{-0,8 \times 10}{(1,2x + 2,8) \times 10} = \frac{3}{4x - 2} \]
   • \[ \frac{-8}{12x + 28} = \frac{3}{4x - 2} \]
2. Упростим первую дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   • \[ \frac{-2}{3x + 7} = \frac{3}{4x - 2} \]
3. Применим свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   • \[ -2(4x - 2) = 3(3x + 7) \]
4. Раскроем скобки:
   • \[ -8x + 4 = 9x + 21 \]
5. Перенесем члены с 'x' в правую часть, а числа в левую:
   • \[ 4 - 21 = 9x + 8x \]
   • \[ -17 = 17x \]
6. Найдем 'x':
   • \[ x = \frac{-17}{17} \]
   • \[ x = -1 \]
7. Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = -1:
   • \[ 1,2x + 2,8 = 1,2(-1) + 2,8 = -1,2 + 2,8 = 1,6 \]
   • \[ 4x - 2 = 4(-1) - 2 = -4 - 2 = -6 \]
   Знаменатели не равны нулю, значит, корень подходит.

Ответ: x = -1