2.06. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 578 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

а) По алгоритму Евклида: 975 − 750 = 225; 750 = 3 · 225 + 75; 225 = 3 · 75. Значит, НОД = 75.

б) 578 − 440 = 138; 440 = 3 · 138 + 26; 138 = 5 · 26 + 8; 26 = 3 · 8 + 2. Значит, НОД = 2.

в) НОД(80, 140) = 20, а НОД(20, 56) = 4.

г) НОД(170, 306) = 34, а НОД(34, 255) = 17.

Ответ: а) 75; б) 2; в) 4; г) 17.