Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\(1\frac{13}{21}=\frac{34}{21}\).

Наименьший общий знаменатель дробей 21 и 9 — 63:

\[\frac{34}{21}+\frac{4}{9}=\frac{102}{63}+\frac{28}{63}=\frac{130}{63}=2\frac{4}{63}.\]

Ответ: \(2\frac{4}{63}\).