Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{4}{5}:\frac{7}{2}=\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{7}=\frac{8}{35}.\]

Ответ: \(\frac{8}{35}\).