2.1.15. Найдите значение выражения 0.3 / (1 + 1/9).

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в знаменателе, а затем выполним деление.

1. Сложим числа в знаменателе: \( 1 + \frac{1}{9} \). Приведём 1 к виду дроби со знаменателем 9: \( 1 = \frac{9}{9} \).
2. Сложим: \( \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \).
3. Теперь вычислим значение всего выражения: \( \frac{0.3}{\frac{10}{9}} \).
4. Преобразуем десятичную дробь 0.3 в обыкновенную: \( 0.3 = \frac{3}{10} \).
5. Выполним деление: \( \frac{3}{10} : \frac{10}{9} = \frac{3}{10} \times \frac{9}{10} = \frac{3 \times 9}{10 \times 10} = \frac{27}{100} \).
6. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{27}{100} = 0.27 \).

Ответ: \( 0.27 \)