Ответ:

Вычислим разность в скобках:

\(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}=\frac{31}{18}-\frac{46}{18}=-\frac{5}{6}\).

\(1\frac{1}{12}:-\frac{5}{6}=\frac{13}{12}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)=-\frac{13}{10}=-1\frac{3}{10}\).

Ответ: \(-1\frac{3}{10}\).