2) 1 31/35 : (2 − 8/9 : 1 19/45)

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{31}{35}=\frac{66}{35}\), \(1\frac{19}{45}=\frac{64}{45}\).

Вычислим деление в скобках:

\(\frac{8}{9}:\frac{64}{45}=\frac{8}{9}\cdot\frac{45}{64}=\frac{5}{8}\).

Тогда \(2-\frac{5}{8}=\frac{11}{8}\).

\(\frac{66}{35}:\frac{11}{8}=\frac{66}{35}\cdot\frac{8}{11}=\frac{48}{35}=1\frac{13}{35}\).

Ответ: \(1\frac{13}{35}\).