2. \(-1,5 : 0,5 \cdot (3 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{18} - 1 \frac{1}{5}) = \)

Решение:

1. Выполним деление десятичных дробей:
• \(-1,5 : 0,5 = -15 : 5 = -3\)
2. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15}\)
• \(4 \frac{1}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{72 + 1}{18} = \frac{73}{18}\)
• \(1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
3. Выполним вычитание дробей в скобке. Общий знаменатель для 15, 18 и 5 равен 90:
• \(\frac{53}{15} = \frac{53 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{318}{90}\)
• \(\frac{73}{18} = \frac{73 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{365}{90}\)
• \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{108}{90}\)
4. \(\frac{318}{90} - \frac{365}{90} - \frac{108}{90} = \frac{318 - 365 - 108}{90} = \frac{318 - 473}{90} = \frac{-155}{90}\)
5. Сократим дробь \(\frac{-155}{90}\) на 5: \(\frac{-155}{90} = \frac{-31}{18}\)
6. Теперь умножим результат деления на результат в скобках:
• \(-3 \cdot \frac{-31}{18}\)
• \(\frac{-3}{1} \cdot \frac{-31}{18} = \frac{3 \cdot 31}{18} = \frac{93}{18}\)
7. Сократим дробь \(\frac{93}{18}\) на 3: \(\frac{93}{18} = \frac{31}{6}\)
8. Представим результат в виде смешанной дроби:
• \(31 : 6 = 5 \) остаток \(1\)
• \(\frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6}\)

Ответ: \(\frac{31}{6}\) или \(5 \frac{1}{6}\).