3. \(-3,075 : 1,5 + 0,5 \cdot (0,04 - 3 \frac{4}{25}) = \)

Решение:

1. Выполним деление десятичных дробей:
• \(-3,075 : 1,5 = -3075 : 150 = -20,5\)
2. Выполним вычитание в скобке. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\).
3. \(\frac{1}{25} - 3 \frac{4}{25}\)
4. Приведём \(3 \frac{4}{25}\) к неправильной дроби: \(3 \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{75 + 4}{25} = \frac{79}{25}\)
5. \(\frac{1}{25} - \frac{79}{25} = \frac{1 - 79}{25} = \frac{-78}{25}\)
6. Умножим результат в скобке на \(0,5\) (что равно \(\frac{1}{2}\)):
• \(0,5 \cdot \frac{-78}{25} = \frac{1}{2} \cdot \frac{-78}{25} = \frac{-78}{50}\)
7. Сократим дробь \(\frac{-78}{50}\) на 2: \(\frac{-78}{50} = \frac{-39}{25}\)
8. Теперь выполним сложение:
• \(-20,5 + \frac{-39}{25}\)
• Переведём \(-20,5\) в дробь: \(-20,5 = -20 \frac{1}{2} = \frac{-41}{2}\)
• \(\frac{-41}{2} + \frac{-39}{25}\)
• Общий знаменатель для 2 и 25 равен 50:
• \(\frac{-41}{2} = \frac{-41 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{-1025}{50}\)
• \(\frac{-39}{25} = \frac{-39 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{-78}{50}\)
• \(\frac{-1025}{50} + \frac{-78}{50} = \frac{-1025 - 78}{50} = \frac{-1103}{50}\)
9. Представим результат в виде смешанной дроби:
• \(-1103 : 50 = -22 \) остаток \(-3\)
• \(\frac{-1103}{50} = -22 \frac{3}{50}\)

Ответ: \(-\frac{1103}{50}\) или \(-22 \frac{3}{50}\).