2 (1 балл) Укажите неверное неравенство. Отметьте номер выбранного ответа в таблице.

Решение:

Проверим каждое неравенство:

1. \( \log_2 7 > \log_2 5 \). Так как основание логарифма \( 2 > 1 \), функция \( y = \log_2 x \) возрастающая. Следовательно, \( 7 > 5 \) верно, и неравенство верное.
2. \( (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} > (\frac{1}{2})^4 \). Основание степени \( \frac{1}{2} < 1 \), поэтому функция \( y = (\frac{1}{2})^x \) убывающая. При возведении в степень \( \frac{1}{2} > 4 \) (поскольку \( \frac{1}{2} = 0.5 \) и \( 4 \) , а \( 0.5 < 4 \)), неравенство должно быть обратным: \( (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} < (\frac{1}{2})^4 \). Таким образом, данное неравенство неверное.
3. \( \cos 25° > \cos 75° \). Функция \( y = \cos x \) на интервале \( [0°, 180°] \) убывающая. Поскольку \( 25° < 75° \), то \( \cos 25° > \cos 75° \). Неравенство верное.
4. \( 0.34 > \frac{1}{3} \). \( \frac{1}{3} \approx 0.333... \). Следовательно, \( 0.34 > 0.333... \) верно. Неравенство верное.

Ответ: 2