2. (1 балл ) В некоторый момент подброшенный мяч имеет потенциальную энергию ЗМДж и кинетическую энергию 122 кДж. Через некоторое время потенциальная энергия мяча уменьшилась до 1,5МДж. Чему равна в это время его кинетическая энергия?

Задание 2. Закон сохранения энергии

Дано:

• Начальная потенциальная энергия: \( E_{p1} = 3 \) МДж.
• Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = 122 \) кДж.
• Конечная потенциальная энергия: \( E_{p2} = 1.5 \) МДж.

Найти: конечную кинетическую энергию \( E_{k2} \).

Решение:

1. Переведём все значения в Джоули (Дж). 1 МДж = 1 000 000 Дж, 1 кДж = 1000 Дж.
2. Начальная потенциальная энергия: \( E_{p1} = 3 \text{ МДж} = 3 \times 10^6 \) Дж.
3. Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = 122 \text{ кДж} = 122 \times 10^3 = 122000 \) Дж.
4. Конечная потенциальная энергия: \( E_{p2} = 1.5 \text{ МДж} = 1.5 \times 10^6 \) Дж.
5. Согласно закону сохранения механической энергии, полная энергия системы (сумма кинетической и потенциальной энергии) остаётся постоянной, если нет внешних сил.
6. Полная начальная энергия: \( E_{полная1} = E_{p1} + E_{k1} \)
7. Полная конечная энергия: \( E_{полная2} = E_{p2} + E_{k2} \)
8. Так как \( E_{полная1} = E_{полная2} \), то: \( E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2} \)
9. Выразим конечную кинетическую энергию: \( E_{k2} = E_{p1} + E_{k1} - E_{p2} \)
10. Подставим значения: \( E_{k2} = (3 \times 10^6 \text{ Дж}) + (122000 \text{ Дж}) - (1.5 \times 10^6 \text{ Дж}) \)
11. \( E_{k2} = 3000000 \text{ Дж} + 122000 \text{ Дж} - 1500000 \text{ Дж} = 1622000 \text{ Дж} \)
12. Переведём результат обратно в кДж или МДж: \( 1622000 \text{ Дж} = 1622 \text{ кДж} = 1.622 \text{ МДж} \).

Ответ: 1622 кДж (или 1.622 МДж).