№2. 1) ГЛИНЯНЫЙ — в имени прилагательном, образованном с помощью суффикса -ЯН-, пишется одна буква Н. 2) ВЗВОЛНОВАННО (ходить) — в краткой форме имени прилагательного пишется столько же Н, сколько и в полной форме этого прилагательного. 3) КОСИЧКИ — написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется наличием суффикса -А-. 4) (выпускники) УЧИЛИЩ — в форме множественного числа имени существительного 1-го склонения после шипящих букв Ь не пишется. 5) (верен) ПО-ПРЕЖНЕМУ — наречие пишется через дефис, потому что оно образовано от основы имени прилагательного с помощью приставки ПО- и суффикса -ЕМУ.

Проверяю написания и объяснения.

1. Верно. В прилагательном «глиняный» пишется одна Н в суффиксе -ян-; исключения — «стеклянный», «оловянный», «деревянный».
2. Объяснение неверно. В сочетании «ходить взволнованно» это наречие, а не краткое прилагательное. В наречии на -о пишется столько Н, сколько в соответствующем прилагательном: «взволнованный» — «взволнованно».
3. Объяснение неверно. В слове «косички» корень кос-, гласная О проверяется словом «косы». Чередования кос-/кас- здесь нет.
4. Объяснение неверно. «Училище» — существительное 2-го склонения, а «училищ» — форма родительного падежа множественного числа. В этом слове Ь на конце не пишется.
5. Верно. Наречие «по-прежнему» образовано с помощью приставки по- и суффикса -ему, поэтому пишется через дефис.

Ответ: неверно объяснены пункты 2, 3 и 4.