№5. 1) ПАЛЬТО — написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором однокоренного слова, в котором гласный звук находится под ударением. 2) ЦИТРУСОВЫЕ — буква И обозначает мягкость предшествующего согласного. 3) ПРИВЛЕЧЬ — на конце неопределённой формы глагола после шипящих пишется буква Ь. 4) БЕЗЗАБОТНЫЙ — на конце приставки перед буквой, обозначающей звонкий согласный звук, пишется буква З. 5) (задание по) ИСТОРИИ — в окончании формы предложного падежа имени существительного 3-го склонения пишется буква И.

Проверяю каждое утверждение.

1. Неверно. «Пальто» — словарное заимствованное слово; безударную гласную в нём нельзя проверить подбором однокоренного слова.
2. Неверно. В слове «цитрусовые» И пишется после Ц по орфографической норме. Буква И здесь не обозначает мягкость Ц.
3. Верно. Неопределённая форма глагола «привлечь» оканчивается на шипящий Ч, после которого пишется Ь.
4. Верно. Перед звонким согласным в приставке без-/бес- пишется З: «беззаботный».
5. Неверно. «История» — существительное 1-го склонения, а в сочетании «по истории» стоит форма дательного падежа. Окончание И здесь не объясняется правилом для существительных 3-го склонения.

Ответ: неверно объяснены пункты 1, 2 и 5.