2.1) Из орудия производится стрельба по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0,7. Найти вероятность того, что попадание произойдёт при пятом выстреле.

Чтобы попадание произошло при пятом выстреле, первые четыре выстрела должны быть промахами, а пятый — попаданием. Вероятность промаха равна \(1-0.7=0.3\). Считая выстрелы независимыми, получаем:

\[P=(1-0.7)^4\cdot 0.7=0.3^4\cdot 0.7=0.00567.\]

Ответ: 0,00567.