2.1 Определите, верно ли утверждение. Если утверждение неверно, объясните почему: 3) 0 ∈ N; 4) 0 ∈ Z; 5) 2 ∉ Z; 6) −3 ∈ N; 7) 1,3 ∉ N; 18) 0,3 ∉ Z; 19) 0 ∈ Q; 20) 31,2 ∈ Q; 21) −0,3 ∉ Z; 22) 2 2/5 ∈ Q.

Используем обозначения: натуральные числа N — 1, 2, 3, …; целые числа Z включают ноль и отрицательные целые; рациональные числа Q можно представить в виде дроби целых чисел.

1. 3) Неверно: 0 не является натуральным числом при данном в учебнике определении. Значит, 0 ∉ N.
2. 4) Верно: 0 — целое число, поэтому 0 ∈ Z.
3. 5) Неверно: 2 — целое число, поэтому 2 ∈ Z.
4. 6) Неверно: −3 — отрицательное целое число, но не натуральное. Значит, −3 ∉ N.
5. 7) Верно: 1,3 не является натуральным числом, поэтому 1,3 ∉ N.
6. 18) Верно: 0,3 — не целое число, поэтому 0,3 ∉ Z.
7. 19) Верно: 0 можно представить дробью 0/1, поэтому 0 ∈ Q.
8. 20) Верно: 31,2 = 312/10, поэтому 31,2 ∈ Q.
9. 21) Верно: −0,3 не является целым числом, поэтому −0,3 ∉ Z.
10. 22) Верно: 2 2/5 = 12/5 — рациональное число, поэтому 2 2/5 ∈ Q.