2.10. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Если студент не знает ответа на поставленный вопрос, преподаватель задает ему еще один, дополнительный. Зачет ставится, если студент правильно отвечает хотя бы на один вопрос. Какова вероятность получения зачета?

Студент знает ответ на первый вопрос с вероятностью \(\frac{24}{30}=0.8\). Если первый вопрос ему неизвестен (вероятность \(\frac{6}{30}=0.2\)), вероятность знать ответ на дополнительный вопрос равна \(\frac{24}{30}=0.8\).

Зачет будет получен либо при правильном ответе на первый вопрос, либо при неправильном ответе на первый и правильном на дополнительный:

\[P=\frac{24}{30}+\frac{6}{30}\cdot\frac{24}{30}=0.8+0.16=0.96.\]

Ответ: \(0.96\) (96%).