2.100. Найдите НОД (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Для НОД перемножаем общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

1. а) Общая часть разложений: \(2\cdot3^2\cdot11=198\).
2. б) Общая часть: \(2\cdot3\cdot5^2=150\).
3. в) Общая часть: \(2^2\cdot5\cdot13=260\).
4. г) Общая часть: \(2\cdot5^2\cdot17=850\).

Ответ: а) 198; б) 150; в) 260; г) 850.