2.99 Назовите наименьшее общее кратное чисел a и b в виде разложения на простые множители, если: а) a = 2 · 7, b = 7 · 9; б) a = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Для НОК берём простые множители с наибольшими показателями степени.

а) Разложим множители: \(a=2\cdot7\), \(b=7\cdot9=3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot7=126\).

б) \(a=2\cdot3^3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot11\). Берём наибольшие степени: \(\text{НОК}(a,b)=2\cdot3^3\cdot7\cdot11=4158\).

Ответ: а) 126; б) 4158.