2.101. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 4 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12; ж) 6, 9 и [числовые данные обрезаны]; з) 77, 91 и [числовые данные обрезаны].

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(8=2^3\), поэтому НОК = \(2^3\cdot3=24\).
2. б) \(4=2^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому НОК = \(2^2\cdot3\cdot7=84\).
3. в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), поэтому НОК = \(2^2\cdot3^3\cdot11=1188\).
4. г) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\), поэтому НОК = \(2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).
5. д) 30 делится на 10, 15 и 30, поэтому НОК = 30.
6. е) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому НОК = \(2^3\cdot3=24\).

Для пунктов ж) и з) не хватает третьего числа: оно обрезано на фотографии.

Ответ: а) 24; б) 84; в) 1188; г) 630; д) 30; е) 24. Для ж) и з) нужны полные данные.