2.101. Разложите на множители и выполните проверку: 1) ax+ay; 2) mx+nx; 3) −xy+2x; 4) −2ab−3a; 5) ac+bc; 6) −10xz+8yz; 7) 30a[числовые данные обрезаны]; 8) 8b²[числовые данные обрезаны].

Выносим общий множитель за скобки. Проверка каждого разложения — раскрытие скобок по распределительному свойству.

1. \(ax+ay=a(x+y)\). Проверка: \(a(x+y)=ax+ay\).
2. \(mx+nx=x(m+n)\). Проверка: \(x(m+n)=mx+nx\).
3. \(-xy+2x=x(2-y)\). Проверка: \(x(2-y)=2x-xy\).
4. \(-2ab-3a=-a(2b+3)\). Проверка: \(-a(2b+3)=-2ab-3a\).
5. \(ac+bc=c(a+b)\). Проверка: \(c(a+b)=ac+bc\).
6. \(-10xz+8yz=2z(4y-5x)\). Проверка: \(2z(4y-5x)=8yz-10xz\).

Пункты 7 и 8 обрезаны на фотографии: для разложения не хватает продолжения выражений. Пришлите, пожалуйста, изображение этих пунктов целиком.