Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.11 С помощью контрпример опровергните утверждение: а) любое число, оканчиван я цифрой 7, является простым; б) сумма любых двух простых чисел есть простое число.
Ответ:
а) Контрпример: число 17 оканчивается на 7 и является простым. Число 27 оканчивается на 7, но оно составное (27 = 3 × 9).
б) Контрпример: 3 + 5 = 8 (8 — составное число). 2 + 3 = 5 (5 — простое число, но здесь мы должны опровергнуть утверждение, что СУММА ЛЮБЫХ двух простых чисел есть простое число).
Похожие
- 2.1 Назовите делители чисел 37, 35, 99.
- 2.2 Используя таблицу простых чисел, определите, какие из чисел 107, 123, 367, 409, 531, 557, 853, 977 являются простыми.
- 2.3 Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 — составные. Докажите это утверждение.
- 2.4 Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом?
- 2.5 Каким числом может быть выражена площадь квадрата, если его сторона выражена натуральным числом?
- 2.6 Каким числом может быть выражен объём куба, если его ребро выражено натуральным числом?
- 2.7 Число а делится: а) на 7; б) на 12. Какое это число: простое или составное?
- 2.8 Разложите на два множителя числа: а) 44 и 333; б) 98 и 453; в) 156 и 225.
- 2.9 а) Сколькими способами можно разложить на два множителя число: 20; 46; 77? б) Какими могут быть размеры теплицы площадью 24 м², если они выражены натуральными числами?
- 2.10 Все ли чётные числа являются составными?
- 2.12 Найдите произведение простых чисел: а) 37 и 3; б) 7, 11 и 13; в) 11 и 101.
- 2.13 Используя результаты, полученные в предыдущем задании, вычислите: a) 101 · 3 · 37; б) 7 · 13 · 11 · 101; в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37; г) 3 · 37 · 11 · 101.
- 2.14 Разложите на простые множители числа: a) 108, 225, 270, 512, 945, 1024; б) 90, 180, 270, 350, 450, 1350, 4500; в) 13, 2002, 1225, 14 014, 90 720.
- 2.15 Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух или трёх одинаковых множителей. Как называют эти числа?
- 2.16 Напишите все двузначные числа, в разложении которых два различных простых множителя и один из них равен: a) 7; б) 19; в) 29; г) 43.
- 2.17 Делится ли число п на число т нацело, если: a) n = 2·2·3·3·5·7·7 и m = 2·2·7; б) n = 2·5·5·17·17 и m = 2·3·5; в) n = 3·3·5·7·19 и m = 3·3·7·19; г) n = 2·3·5·7·7·7 и m = 35; д) n = 2·2·3·3·5·7·11 и m = 308; e) n = 2·2·2·3·5·5·11 и m = 1000?
