2.17 Делится ли число п на число т нацело, если: a) n = 2·2·3·3·5·7·7 и m = 2·2·7; б) n = 2·5·5·17·17 и m = 2·3·5; в) n = 3·3·5·7·19 и m = 3·3·7·19; г) n = 2·3·5·7·7·7 и m = 35; д) n = 2·2·3·3·5·7·11 и m = 308; e) n = 2·2·2·3·5·5·11 и m = 1000?

а) Да. В разложении числа n есть все множители числа m.

б) Нет. В разложении числа n нет множителя 3.

в) Да. В разложении числа n есть все множители числа m.

г) Да. \( m = 35 = 5 \times 7 \). В разложении числа n есть множители 5 и 7.

д) Нет. \( m = 308 = 2^2 \cdot 7 \cdot 11 \). В разложении числа n нет множителя 7.

е) Да. \( m = 1000 = 2^3 \cdot 5^3 \). В разложении числа n есть множители \( 2^3 \) и \( 5^2 \), но нет \( 5^3 \). Проверим: \( n = 8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 11 = 72 \cdot 275 = 19800 \). \( m = 1000 \). \( 19800 / 1000 = 19.8 \). Нет, не делится.