2. √(12 − √(x + 6)) = 2

Возведём обе части в квадрат:

\(12-\sqrt{x+6}=4\).

Выразим внутренний корень:

\(\sqrt{x+6}=12-4=8\).

Снова возведём обе части в квадрат:

\(x+6=64\).

\(x=58\).

Проверка: \(\sqrt{12-\sqrt{58+6}}=\sqrt{12-8}=\sqrt4=2\).

Ответ: \(x=58\).