Ответ:

Пусть в меньшем ящике \(x\) кг яблок, тогда в большем — \(x+11\) кг.

\(x+x+11=97\), \(2x=86\), \(x=43\).

В большем ящике: \(43+11=54\) кг.

Ответ: 43 кг и 54 кг.