2.148. Используя свойства вычитания, упростите выражения. Образец: 35 − (15 − 4) = 35 − 15 + 4 = 20 + 4 = 24; 125 − 172 − 125 = 172 − (125 − 125) = 172. Найдите свойства вычитания, которые применяли в этих примерах. Упростите выражения: а) 101 − (17 − a); б) a − 233 − 577.

При вычитании разности из числа можно прибавить вычитаемое: \(m-(n-k)=m-n+k\). Если из числа вычесть разность, в которой уменьшаемое и вычитаемое равны, эта разность равна нулю. Также разность можно представить как сумму с противоположными слагаемыми.

1. а) \(101-(17-a)=101-17+a=84+a\).
2. б) \(a-233-577=a-(233+577)=a-810\).

Ответ: а) \(a+84\); б) \(a-810\).