$$ \frac{15}{17} \cdot \frac{34}{45} = \frac{15 \cdot 34}{17 \cdot 45} = \frac{15 \cdot 2 \cdot 17}{17 \cdot 3 \cdot 15} = \frac{2}{3} $$
Ответ: $$\frac{2}{3}$$