2.150. Упростите выражение: а) (101 + m) − 26; б) 199 + n − 26; в) b + 211 − 39; г) a − 40 + 160; д) (41 − b) + 39; е) x − 23 + 42. Образец: (248 + b) − 24 = 224 + b; a − 30 + 55 = (a − 30) + 55 = (a + 55) − 30 = a + 25. Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?

Сгруппируем числовые слагаемые или вычитаемые и выполним вычисления:

1. \((101+m)-26=(101-26)+m=75+m\).
2. \(199+n-26=(199-26)+n=173+n\).
3. \(b+211-39=b+(211-39)=b+172\).
4. \(a-40+160=a+(160-40)=a+120\).
5. \((41-b)+39=(41+39)-b=80-b\).
6. \(x-23+42=x+(42-23)=x+19\).

Использовано свойство: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, оставив другое без изменения; также можно сгруппировать числовые слагаемые и вычитаемые.

Ответ: а) \(m+75\); б) \(n+173\); в) \(b+172\); г) \(a+120\); д) \(80-b\); е) \(x+19\).