2.152. Точки M и N отмечены на отрезке PQ. Составьте выражение для нахождения длины отрезка: а) если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение выражения при z = 225; 384; б) если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение выражения при z = 47; 105.

Поскольку точки расположены на отрезке в порядке P—M—N—Q, длина всего отрезка равна сумме частей.

а) \(PQ=PM+MN+NQ=373+z+75=z+448\).

• При \(z=225\): \(225+448=673\) мм.
• При \(z=384\): \(384+448=832\) мм.

б) \(PM=PQ-MN-NQ=226-74-z=152-z\).

• При \(z=47\): \(152-47=105\) мм.
• При \(z=105\): \(152-105=47\) мм.

Ответ: а) \(PQ=z+448\) мм; значения — 673 мм и 832 мм. б) \(PM=152-z\) мм; значения — 105 мм и 47 мм.