2.154. Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему 4/7 > 4/9. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Сравните по этому правилу дроби: а) 7/81 и 7/82; б) 15/181 и 15/182; в) 14/343 и 14/345.

При одинаковом числителе дробь с меньшим знаменателем больше: единицу делят на меньшее число равных частей, поэтому каждая часть крупнее. Поэтому 4/7 > 4/9, так как 7 < 9.

а) 81 < 82, значит, 7/81 > 7/82.

б) 181 < 182, значит, 15/181 > 15/182.

в) 343 < 345, значит, 14/343 > 14/345.

Ответ: а) 7/81 > 7/82; б) 15/181 > 15/182; в) 14/343 > 14/345.