2) \(15x^4=4x^2+30\)

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Перенесём всё в левую часть:

\(15t^2-4t-30=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot15\cdot(-30)=1816=4\cdot454\).

\(t=\dfrac{4\pm\sqrt{1816}}{30}=\dfrac{2\pm\sqrt{454}}{15}\). Значение \(\dfrac{2-\sqrt{454}}{15}<0\) не подходит, поскольку \(t=x^2\ge0\).

Следовательно, \(x^2=\dfrac{2+\sqrt{454}}{15}\), откуда

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{454}}{15}}\).