2. (16) Решите уравнение: 1) 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x); 2) x^2 - 8x + 7 = 0.

Решение:

1) Решим уравнение \( 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x) \):

1. Раскроем скобки, учитывая знаки:

\[ 12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x \]

2. Приведём подобные слагаемые в каждой части уравнения:

\[ 30 - 4x = 54 - 2x \]

3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -4x + 2x = 54 - 30 \]

4. Упростим:

\[ -2x = 24 \]

5. Найдём \( x \):

\[ x = \frac{24}{-2} = -12 \]

2) Решим квадратное уравнение \( x^2 - 8x + 7 = 0 \):

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 7 \).
2. Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]

3. Найдём корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: 1) \( x = -12 \); 2) \( x_1 = 7, x_2 = 1 \).