4. (16) Решите неравенство: 2x - 4,5 > 6x - 0,5 (4x - 3)

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:

\[ 2x - 4.5 > 6x - 0.5 \cdot 4x + 0.5 \cdot 3 \]

\[ 2x - 4.5 > 6x - 2x + 1.5 \]

2. Приведём подобные слагаемые в правой части:

\[ 2x - 4.5 > 4x + 1.5 \]

3. Перенесём члены с \( x \) влево, а числа — вправо:

\[ 2x - 4x > 1.5 + 4.5 \]

4. Упростим обе части:

\[ -2x > 6 \]

5. Разделим обе части на \( -2 \), изменив знак неравенства на противоположный:

\[ x < \frac{6}{-2} \]

\[ x < -3 \]

Ответ: \( x < -3 \).