2(16). Вычислите: 16-11-(5+2/7) * (4/13)

Задание 2(16). Вычисление выражения

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение, а потом вычитание.

1. Вычислим значение в первых скобках: \( 5 + \frac{2}{7} \)

• Приведем 5 к дроби со знаменателем 7: \( 5 = \frac{5 \cdot 7}{7} = \frac{35}{7} \)
• Сложим дроби: \( \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7} \)

2. Теперь выполним умножение: \( \frac{37}{7} \cdot \frac{4}{13} \)

• Умножим числители и знаменатели: \( \frac{37 \cdot 4}{7 \cdot 13} = \frac{148}{91} \)

3. Теперь выполним вычитание всего выражения: \( 16 - 11 - \frac{148}{91} \)

• Сначала вычтем целые числа: \( 16 - 11 = 5 \)
• Получаем: \( 5 - \frac{148}{91} \)
• Приведем 5 к дроби со знаменателем 91: \( 5 = \frac{5 \cdot 91}{91} = \frac{455}{91} \)
• Вычтем дроби: \( \frac{455}{91} - \frac{148}{91} = \frac{455 - 148}{91} = \frac{307}{91} \)

Можно выделить целую часть из дроби \( \frac{307}{91} \).

• \( 307 \div 91 = 3 \) с остатком \( 307 - 3 \cdot 91 = 307 - 273 = 34 \).

Таким образом, \( \frac{307}{91} = 3 \frac{34}{91} \).

Ответ: \( \frac{307}{91} \) или \( 3 \frac{34}{91} \).