26). Собственная скорость лодки 8, 7 км/ч, скорость течения 1,2 км/ч. Лодка проплыла 2 ч против течения и 2 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Задание 26). Путь лодки

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость лодки по течению и против течения, затем рассчитать пройденное расстояние в каждом направлении и сложить их.

1. Собственная скорость лодки: \( v_{собств} = 8,7 \) км/ч.
2. Скорость течения: \( v_{теч} = 1,2 \) км/ч.
3. Скорость лодки против течения: \( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} \)
4. \( v_{против} = 8,7 - 1,2 = 7,5 \) км/ч.
5. Скорость лодки по течению: \( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} \)
6. \( v_{по} = 8,7 + 1,2 = 9,9 \) км/ч.
7. Время движения против течения: \( t_{против} = 2 \) ч.
8. Время движения по течению: \( t_{по} = 2 \) ч.
9. Расстояние, пройденное против течения: \( S_{против} = v_{против} \cdot t_{против} \)
10. \( S_{против} = 7,5 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 15 \) км.
11. Расстояние, пройденное по течению: \( S_{по} = v_{по} \cdot t_{по} \)
12. \( S_{по} = 9,9 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 19,8 \) км.
13. Общий путь, пройденный лодкой: \( S_{общ} = S_{против} + S_{по} \)
14. \( S_{общ} = 15 \text{ км} + 19,8 \text{ км} = 34,8 \) км.

Ответ: Лодка проплыла 34,8 км.