2.163. На координатной прямой отмечены точки N(1/n), M(1/m) и K(1/k) (рис. 2…). Отметьте на координатной прямой точку с координатами: а) 1/m + 1/n; б) 1/k − 1/m; в) 1/k − 1/n; г) 1/n + 1/k.

По рисунку \(0<\frac{1}{m}<\frac{1}{n}<\frac{1}{k}\). Значения m, n и k не указаны, поэтому точное численное положение новых точек определить нельзя. Их координаты и способ построения:

1. а) \(x=\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\): отложить вправо от точки M отрезок длины ON.
2. б) \(x=\frac{1}{k}-\frac{1}{m}\): координата равна длине MK; отложить эту длину от начала координат вправо.
3. в) \(x=\frac{1}{k}-\frac{1}{n}\): координата равна длине NK; отложить эту длину от начала координат вправо.
4. г) \(x=\frac{1}{n}+\frac{1}{k}\): отложить вправо от точки N отрезок длины OK.

Схема ниже показывает обозначенные координаты; расположение новых точек условное, поскольку численные значения знаменателей не заданы.