Ответ:

Левая часть — полный квадрат:

\(16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2\).

Тогда \((4x - 1)^2 = 0\), откуда \(4x - 1 = 0\) и \(x = \dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(x = \dfrac{1}{4}\).