2.17 Делится ли число n на число m нацело: а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = [фрагмент после знака равенства закрыт; видны множители · 2 · 7]; б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17 и m = 2 · 3 · 5; в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 и m = 3 · 3 · 7 · 19; г) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 и m = 35?

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.17 Делится ли число n на число m нацело: а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = [фрагмент после знака равенства закрыт;…

2.17 Делится ли число n на число m нацело: а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = [фрагмент после знака равенства закрыт; видны множители · 2 · 7]; б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · 17 и m = 2 · 3 · 5; в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 и m = 3 · 3 · 7 · 19; г) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 и m = 35?

Accepted Answer

Число n делится на m, если в разложении n хватает каждого простого множителя m с нужной кратностью.

а) По видимой части известно, что среди множителей m есть 2 и 7; оба имеются в разложении n. Однако один множитель m на фотографии закрыт. Без него нельзя установить, делится ли n на m нацело. Пришлите, пожалуйста, фрагмент с полностью видимым выражением для m.

б) Нет: в разложении n нет множителя 3, который входит в m.

в) Да: разложение n содержит 3², 7 и 19, то есть все множители m.

г) Нет: m = 35 содержит множитель 5, которого нет в разложении n.

Ответ: а) определить нельзя без закрытого множителя; б) нет; в) да; г) нет.