2.17. Одно измерение параллелепипеда равно 20 см, а два других выражаются натуральными числами сантиметров. Будет ли объём этого параллелепипеда всегда выражаться числом, кратным: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6?

Объём имеет вид \(V=20ab\), где \(a\) и \(b\) — натуральные числа.

Так как 20 делится на 2, 4 и 5, объём всегда кратен 2, 4 и 5.

Объём не всегда кратен 3 и 6. Например, при \(a=b=1\) получаем \(V=20\).

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет.