2.176. С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значения: а) \(\frac{5}{7}-\left(\frac{3}{7}+\frac{3}{14}\right)\); б) \(\frac{23}{36}-\left(\frac{1}{30}+\frac{5}{36}\right)\).

Question

Вопрос:

Фото задания

2.176. С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значения: а) \(\frac{5}{7}-\left(\frac{3}{7}+\frac{3}{14}\right)\); б) \(\frac{23}{36}-\left(\frac{1}{30}+\frac{5}{36}\right)\).

Accepted Answer

а) Вычтем сначала дроби с одинаковым знаменателем:

\(\left(\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\right)-\frac{3}{14}=\frac{2}{7}-\frac{3}{14}=\frac{4}{14}-\frac{3}{14}=\frac{1}{14}.\)

б) Сгруппируем дроби со знаменателем 36:

\(\left(\frac{23}{36}-\frac{5}{36}\right)-\frac{1}{30}=\frac{18}{36}-\frac{1}{30}=\frac{1}{2}-\frac{1}{30}=\frac{15}{30}-\frac{1}{30}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}.\)

Ответ: а) \(\frac{1}{14}\); б) \(\frac{7}{15}\).