2.19. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁ = 5t, x₂ = 150 − 10t. Найдите время и место встречи. Постройте графики зависимости x(t).

В момент встречи координаты велосипедистов равны:

\[x_1=x_2.\]

Подставим заданные уравнения:

\[5t=150-10t,\]

\[15t=150,\]

\[t=10\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5\cdot10=50\text{ м}.\]

Для построения графиков нужны две прямые: \(x_1=5t\), проходящая через точки \((0;0)\) и \((10;50)\), и \(x_2=150-10t\), проходящая через точки \((0;150)\) и \((10;50)\). Их точка пересечения — \((10\text{ с};50\text{ м})\).

Ответ: время встречи — 10 с, место встречи — 50 м от начала координат.