2.193. Представьте многочлен 5a⁴ − 8a³ + 5a² − 7a в виде: а) суммы одночлена и трёхчлена; б) разности трёхчлена и двучлена.

а) Выделим одночлен \(5a^4\), а остальные три слагаемых объединим в трёхчлен:

\(5a^4+(-8a^3+5a^2-7a)\).

б) Представим слагаемое \(-7a\) как разность подобных слагаемых: \(a-8a=-7a\). Тогда:

\((5a^4-8a^3+a)-(-5a^2+8a)\).

Проверка: \(5a^4-8a^3+a+5a^2-8a=5a^4-8a^3+5a^2-7a\).

Ответ: а) \(5a^4+(-8a^3+5a^2-7a)\); б) \((5a^4-8a^3+a)-(-5a^2+8a)\).