2. 2 (cos^2 x - sin^2 x) = 1.

Решение:

1. Используем формулу косинуса двойного угла \( \cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x \).
2. Уравнение принимает вид: \( 2 \cos(2x) = 1 \)
3. \( \cos(2x) = \frac{1}{2} \)
4. Найдём значения \( 2x \): \( 2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \)
5. Разделим на 2, чтобы найти \( x \): \( x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z} \)

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z} \).