2.2. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Краткое пояснение:

Для определения знаков коэффициентов \(a\) и \(c\) в квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \) проанализируем графики. Знак \(a\) определяет направление ветвей параболы, а знак \(c\) — точку пересечения с осью Y.

Графики:

• График 1: Парабола, ветви направлены вниз. Пересекает ось Y в положительной области.
• График 2: Парабола, ветви направлены вверх. Пересекает ось Y в отрицательной области.
• График 3: Парабола, ветви направлены вверх. Пересекает ось Y в положительной области.

Анализ коэффициентов:

• Знак \(a\): Если ветви параболы направлены вверх, то \(a > 0\). Если ветви направлены вниз, то \(a < 0\).
• Знак \(c\): Значение \(c\) — это значение \(y\) при \(x = 0\), то есть точка пересечения графика с осью Y. Если точка пересечения выше оси X, то \(c > 0\). Если ниже оси X, то \(c < 0\). Если через начало координат, то \(c = 0\).

Сопоставление:

• График 1: Ветви направлены вниз, значит \(a < 0\). Ось Y пересекает в положительной области, значит \(c > 0\). Условие: \( a < 0, c > 0 \). Это соответствует пункту 1.
• График 2: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Ось Y пересекает в отрицательной области, значит \(c < 0\). Условие: \( a > 0, c < 0 \). Это соответствует пункту 3.
• График 3: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Ось Y пересекает в положительной области, значит \(c > 0\). Условие: \( a > 0, c > 0 \). Это соответствует пункту 2.

Результат:

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.