2. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Решение:

Сопоставляем функции с их графиками:

• Функция А \( y = -2x + 4 \): Это прямая с отрицательным наклоном (k = -2) и положительным свободным членом (b = 4). Пересекает ось Y в точке (0, 4) и ось X в точке (2, 0). График 1.
• Функция Б \( y = 2x - 4 \): Это прямая с положительным наклоном (k = 2) и отрицательным свободным членом (b = -4). Пересекает ось Y в точке (0, -4) и ось X в точке (2, 0). График 4.
• Функция В \( y = 2x + 4 \): Это прямая с положительным наклоном (k = 2) и положительным свободным членом (b = 4). Пересекает ось Y в точке (0, 4) и ось X в точке (-2, 0). График 2.
• График 3 не соответствует ни одной из предложенных функций. Предполагается, что здесь либо опечатка в задании, либо один из графиков не имеет соответствия. Если предположить, что функция А соответствует графику 1, функция В соответствует графику 2, а функция Б соответствует графику 4, то график 3 остается без соответствия. Однако, если предположить, что функция А соответствует графику 1, функция В соответствует графику 2, а функция Б соответствует графику 3 (что неверно по точке пересечения с осью Y), то график 4 останется без соответствия. Если же ориентироваться на предложенную таблицу ответов, то нужно сопоставить то, что есть.

Примечание: В задании есть несоответствие между функциями и предложенными графиками, так как функция \( y = 2x + 4 \) (В) должна соответствовать графику 2, а \( y = -2x + 4 \) (А) — графику 1. График 3 и функция \( y = 2x - 4 \) (Б) не имеют однозначного соответствия. Предполагая, что задание построено по принципу "А-1, Б-?, В-2", и если Б соответствует графику 4, то 3 останется без соответствия. Если же Б соответствует графику 3, то 4 останется без соответствия. Ориентируясь на таблицу ответов, где есть А, Б, В, и графики 1, 2, 3, 4. Возможно, функция \( y = 2x - 4 \) (Б) соответствует графику 3, а \( y = 2x + 4 \) (В) — графику 2. Тогда \( y = -2x + 4 \) (А) соответствует графику 1. График 4 не имеет соответствия. Если исходить из стандартной нумерации, то:

А (\( y = -2x + 4 \)) → График 1

Б (\( y = 2x - 4 \)) → График 4 (пересекает ось Y в -4, ось X в 2)

В (\( y = 2x + 4 \)) → График 2 (пересекает ось Y в 4, ось X в -2)

График 3 соответствует функции \( y = 2x + 2 \) или \( y = 2x + 1 \) (пересекает ось Y в 2 или 1, а ось X в -1 или -0.5).

Исходя из предложенных вариантов и графиков, если считать, что в варианте Б функция \( y = 2x - 4 \) ошибочно отнесена к графику 3, а на самом деле она соответствует графику 4 (пересечение с осью Y в -4), то:

А → 1

Б → 4

В → 2

В таком случае график 3 остается без соответствия.

Если же исходить из того, что Б соответствует графику 3, то это \( y = 2x + b \), где \( b \) отрицательное. График 3 пересекает ось Y в точке примерно -2, и ось X в точке примерно -1. Таким образом, \( y = 2x - 2 \). Это не соответствует \( y = 2x - 4 \).

Предполагаемый ответ, исходя из наиболее вероятного соответствия:

А (\( y = -2x + 4 \)) → 1

Б (\( y = 2x - 4 \)) → 4

В (\( y = 2x + 4 \)) → 2

Ответ: 142