2.2. Разложите числитель на множители и сократите дробь: \(\dfrac{x^2+xy+2x+2y}{x+2}\).

Сгруппируем слагаемые числителя и вынесем общие множители:

\(\dfrac{x^2+xy+2x+2y}{x+2}=\dfrac{x(x+y)+2(x+y)}{x+2}=\dfrac{(x+2)(x+y)}{x+2}\).

Сократим на \(x+2\). Условие на переменную: \(x\ne-2\).

Ответ: \(x+y\), при \(x\ne-2\).