2.2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку \(A(1,2,1)\) и перпендикулярной плоскости \(3x+7y-2z+5=0\).

Направляющий вектор прямой, перпендикулярной плоскости, совпадает с нормалью плоскости. Из уравнения плоскости получаем \(\vec{n}=(3,7,-2)\).

Запишем уравнение прямой через точку \(A(1,2,1)\) с этим направляющим вектором:

\[\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-1}{-2}.\]

Ответ: \(\displaystyle\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-1}{-2}\).