2.2 У Тани — 54 конфеты и 11 кармашков. Сможет ли она разложить все свои конфеты по кармашкам так, чтобы количество конфет в каждом кармане было различным (карман может быть и пустым)?

Чтобы количества конфет в 11 кармашках были различными и неотрицательными, минимально возможный набор количеств таков:

\(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\).

Их сумма равна:

\(0+1+2+\ldots+10=55\).

Это уже больше, чем 54 конфеты. Поэтому разложить конфеты требуемым образом невозможно.

Ответ: нет, не сможет.