2. 2) Упростите выражение \(\left(\frac{x^2+9}{x^2-6x+9}+\frac{x-3}{3-x}\right):\frac{9}{x^2-9}\).

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

1. Разложим на множители: \(x^2-6x+9=(x-3)^2\), \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).
2. Так как \(3-x=-(x-3)\), то \(\frac{x-3}{3-x}=-1\).
3. Упростим выражение в скобках: \[\frac{x^2+9}{(x-3)^2}-1=\frac{x^2+9-(x-3)^2}{(x-3)^2}=\frac{6x}{(x-3)^2}.\]
4. Выполним деление: \[\frac{6x}{(x-3)^2}:\frac{9}{(x-3)(x+3)}=\frac{6x}{(x-3)^2}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{9}=\frac{2x(x+3)}{3(x-3)}.\]

Ответ: \(\frac{2x(x+3)}{3(x-3)}\), \(x\ne\pm3\).