2.2 Вычислите значение произведения: 77×999…99 (2014 девяток).

Обозначим число из 2014 девяток через \(10^{2014}-1\). Тогда

\(77(10^{2014}-1)=77\cdot10^{2014}-77.\)

Вычитая 77, получаем число, записываемое цифрами 76, затем 2011 девяток, затем 923. Например, при трёх девятках: \(77\cdot999=76923\); тот же разрядный шаблон действует и здесь.

Ответ: 76, затем 2011 цифр 9, затем 923.